[박혜웅] 행렬의 제곱과 결과 벡터의 관계

y=A*b (결과벡터=행렬*벡터)를 반복 할 경우,

결과 벡터(y) 값이 작아질 수도, 커질 수도 있다.

(1)점점 작아지는 경우,

M>>a=[0.1 0.2; 0.3 0.4]

a = 

    0.1000    0.2000

    0.3000    0.4000

M>>b=[1;1]

b = 

         1

         1

M>>a^701*b

 ans = 

   1.0e-189 *

    0.4073

    0.8905

M>>a^702*b

 ans = 

   1.0e-189 *

    0.2188

    0.4784

M>>a^703*b

 ans = 

   1.0e-189 *

    0.1176

    0.2570

M>>a^704*b

 ans = 

   1.0e-189 *

    0.0632

    0.1381

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(2) 점점 커지는 경우,

M>>a=[0.7 0.8; 0.9 0.9]

a = 

    0.7000    0.8000

    0.9000    0.9000

M>>b=[1;1]

b = 

         1

         1

M>>a^701*b

 ans = 

   1.0e+154 *

    0.1682

    0.2007

M>>a^702*b

 ans = 

   1.0e+154 *

    0.2783

    0.3321

M>>a^703*b

 ans = 

   1.0e+154 *

    0.4605

    0.5494

M>>a^704*b

 ans = 

   1.0e+154 *

    0.7618

    0.9089